Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{4 x}{7 y^{9}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{4 x}{7 y^{9}})$ como $\log_{3} (4 x) - \log_{3} (7 y^{9})$ .

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} (7 y^{9})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (4 x)$ como $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7 y^{9})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (7 y^{9})$ como $\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{9})$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{9}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{3} (y^{9})$ movendo $9$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\log_{3} (4)$ como $\log_{3} (2^{2})$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

Etapa 5.2

Expanda $\log_{3} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - (9 \log_{3} (y))$

Etapa 5.4

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$