Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{\sqrt[4]{x}}{a^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{\sqrt[4]{x}}{a^{2}})$ como $\log_{3} (\sqrt[4]{x}) - \log_{3} (a^{2})$ .

$\log_{3} (\sqrt[4]{x}) - \log_{3} (a^{2})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{3} (a^{2})$

Etapa 3

Expanda $\log_{3} (x^{\frac{1}{4}})$ movendo $\frac{1}{4}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{3} (x) - \log_{3} (a^{2})$

Etapa 4

Expanda $\log_{3} (a^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (a))$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{4} \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (a)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{4}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{4} - 2 \log_{3} (a)$