Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{x^{5} y^{7}}{8})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{x^{5} y^{7}}{8})$ como $\log_{3} (x^{5} y^{7}) - \log_{3} (8)$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - \log_{3} (8)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (8)$ como $\log_{3} (2^{3})$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - \log_{3} (2^{3})$

Etapa 3

Expanda $\log_{3} (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - (3 \log_{3} (2))$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - 3 \log_{3} (2)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{3} (x^{5} y^{7})$ como $\log_{3} (x^{5}) + \log_{3} (y^{7})$ .

$\log_{3} (x^{5}) + \log_{3} (y^{7}) - 3 \log_{3} (2)$

Etapa 6

Expanda $\log_{3} (x^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$5 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{7}) - 3 \log_{3} (2)$

Etapa 7

Expanda $\log_{3} (y^{7})$ movendo $7$ para fora do logaritmo.

$5 \log_{3} (x) + 7 \log_{3} (y) - 3 \log_{3} (2)$