Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{81 y^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{x^{2}}{81 y^{4}})$ como $\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (81 y^{4})$ .

$\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (81 y^{4})$

Etapa 2

Expanda $\log_{3} (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{3} (x) - \log_{3} (81 y^{4})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (81 y^{4})$ como $\log_{3} (81) + \log_{3} (y^{4})$ .

$2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (81) + \log_{3} (y^{4}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{3} (y^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (81) + 4 \log_{3} (y))$

Etapa 5

A base do logaritmo $3$ de $81$ é $4$ .

$2 \log_{3} (x) - (4 + 4 \log_{3} (y))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log_{3} (x) - 1 \cdot 4 - (4 \log_{3} (y))$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$2 \log_{3} (x) - 4 - (4 \log_{3} (y))$

Etapa 6.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$2 \log_{3} (x) - 4 - 4 \log_{3} (y)$