Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (x - \log_{2} (y \sqrt{z^{3}}))$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (y \sqrt{z^{3}})$ como $\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})))$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{z^{3}}$ como $z^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (z^{\frac{3}{2}})))$

Etapa 3

Expanda $\log_{2} (z^{\frac{3}{2}})$ movendo $\frac{3}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3}{2} \log_{2} (z)))$

Etapa 4

Combine $\frac{3}{2}$ e $\log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3 \log_{2} (z)}{2}))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{2} (x - \log_{2} (y) - \frac{3 \log_{2} (z)}{2})$