Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$ como $\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{2}}$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{\frac{2}{2}} - 1)$

Etapa 3

Divida $2$ por $2$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{2} (x (x^{2} + 1))$ como $\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1)$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

Etapa 5

Simplifique.

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x - 1)$