Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$ como $\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$ .

$\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$

Etapa 2

Expanda $\log_{3} ({(x - 2)}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (9 y)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (9 y)$ como $\log_{3} (9) + \log_{3} (y)$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - (\log_{3} (9) + \log_{3} (y))$

Etapa 4

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - (2 + \log_{3} (y))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log_{3} (x - 2) - 1 \cdot 2 - \log_{3} (y)$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - 2 - \log_{3} (y)$