Pré-cálculo Exemplos

$\log_{20} (\sqrt{\frac{r s}{17}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{r s}{17}}$ como ${(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{20} ({(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{20} ({(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{20} (\frac{r s}{17})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{20} (\frac{r s}{17})$ como $\log_{20} (r s) - \log_{20} (17)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{20} (r s) - \log_{20} (17))$

Etapa 4

Reescreva $\log_{20} (r s)$ como $\log_{20} (r) + \log_{20} (s)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{20} (r) + \log_{20} (s) - \log_{20} (17))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{20} (r) + \frac{1}{2} \log_{20} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{20} (r)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{1}{2} \log_{20} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Etapa 6.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{20} (s)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{\log_{20} (s)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{20} (17)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{\log_{20} (s)}{2} - \frac{\log_{20} (17)}{2}$