Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}}$ como ${(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$ movendo $\frac{1}{4}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{2} (\frac{2 + x}{8})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{2} (\frac{2 + x}{8})$ como $\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8))$

Etapa 4

A base do logaritmo $2$ de $8$ é $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 1 \cdot 3)$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 3)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{4} \log_{2} (2 + x) + \frac{1}{4} \cdot - 3$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{4}$ e $\log_{2} (2 + x)$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{4}$ e $- 3$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} - \frac{3}{4}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log_{2} (2 + x) - 3}{4}$