Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$ como $\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$ .

$\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (z^{3})$

Etapa 3

Expanda $\log_{4} (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - (3 \log_{4} (z))$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}})$ como $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

Etapa 6

Expanda $\log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{4} (x) + \frac{1}{2} \log_{4} (y) - 3 \log_{4} (z)$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (x) + \frac{\log_{4} (y)}{2} - 3 \log_{4} (z)$