Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{y^{6} z^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (\frac{x^{6}}{y^{6} z^{4}})$ como $\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (y^{6} z^{4})$ .

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (y^{6} z^{4})$

Etapa 2

Expanda $\log_{4} (x^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{6} z^{4})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{4} (y^{6} z^{4})$ como $\log_{4} (y^{6}) + \log_{4} (z^{4})$ .

$6 \log_{4} (x) - (\log_{4} (y^{6}) + \log_{4} (z^{4}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{4} (y^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{4} (x) - (6 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{4}))$

Etapa 5

Expanda $\log_{4} (z^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{4} (x) - (6 \log_{4} (y) + 4 \log_{4} (z))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \log_{4} (x) - (6 \log_{4} (y)) - (4 \log_{4} (z))$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$6 \log_{4} (x) - 6 \log_{4} (y) - (4 \log_{4} (z))$

Etapa 6.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$6 \log_{4} (x) - 6 \log_{4} (y) - 4 \log_{4} (z)$