Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (36) - \log_{4} (9)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\log_{4} (36)$ como $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2}) - \log_{4} (9)$

Etapa 1.2

Reescreva $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ como $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Expanda $\log_{4} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Etapa 1.3.2

A base do logaritmo $4$ de $2$ é $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Etapa 1.3.3.2

Reescreva a expressão.

$1 + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Etapa 1.3.4

Expanda $\log_{4} (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (9)$

Etapa 1.4

Reescreva $\log_{4} (9)$ como $\log_{4} (3^{2})$ .

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (3^{2})$

Etapa 1.5

Expanda $\log_{4} (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$1 + 2 \log_{4} (3) - (2 \log_{4} (3))$

Etapa 1.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$1 + 2 \log_{4} (3) - 2 \log_{4} (3)$

Etapa 2

Subtraia $2 \log_{4} (3)$ de $2 \log_{4} (3)$ .

$1 + 0$

Etapa 3

Some $1$ e $0$ .

$1$