Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\frac{x^{3}}{1024 y^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (\frac{x^{3}}{1024 y^{5}})$ como $\log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (1024 y^{5})$ .

$\log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (1024 y^{5})$

Etapa 2

Expanda $\log_{4} (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{4} (x) - \log_{4} (1024 y^{5})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{4} (1024 y^{5})$ como $\log_{4} (1024) + \log_{4} (y^{5})$ .

$3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (1024) + \log_{4} (y^{5}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{4} (y^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (1024) + 5 \log_{4} (y))$

Etapa 5

A base do logaritmo $4$ de $1024$ é $5$ .

$3 \log_{4} (x) - (5 + 5 \log_{4} (y))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log_{4} (x) - 1 \cdot 5 - (5 \log_{4} (y))$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$3 \log_{4} (x) - 5 - (5 \log_{4} (y))$

Etapa 6.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$3 \log_{4} (x) - 5 - 5 \log_{4} (y)$