Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\frac{x^{6} y^{4}}{9})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (\frac{x^{6} y^{4}}{9})$ como $\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (9)$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (9)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{4} (9)$ como $\log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (3^{2})$

Etapa 3

Expanda $\log_{4} (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - (2 \log_{4} (3))$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{4} (x^{6} y^{4})$ como $\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{4})$ .

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Etapa 6

Expanda $\log_{4} (x^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{4} (x) + \log_{4} (y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Etapa 7

Expanda $\log_{4} (y^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (3)$