Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\frac{16}{\sqrt{x + 8}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (\frac{16}{\sqrt{x + 8}})$ como $\log_{4} (16) - \log_{4} (\sqrt{x + 8})$ .

$\log_{4} (16) - \log_{4} (\sqrt{x + 8})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 8}$ como ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (16) - \log_{4} ({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{4} ({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{4} (16) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x + 8))$

Etapa 4

A base do logaritmo $4$ de $16$ é $2$ .

$2 - (\frac{1}{2} \log_{4} (x + 8))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (x + 8)$ .

$2 - \frac{\log_{4} (x + 8)}{2}$

Etapa 6

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{4} (x + 8)}{2}$

Etapa 7

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{4} (x + 8)}{2}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 2 - \log_{4} (x + 8)}{2}$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 - \log_{4} (x + 8)}{2}$