Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{x}{64}}$ como ${(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x}{64})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{4} (\frac{x}{64})$ como $\log_{4} (x) - \log_{4} (64)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - \log_{4} (64))$

Etapa 4

A base do logaritmo $4$ de $64$ é $3$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 1 \cdot 3)$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 3)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 3$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \frac{3}{2}$