Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\sqrt[3]{6})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{3} (6)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (6)$ como $\log_{3} (2 (3))$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2 (3))$

Etapa 4

Reescreva $\log_{3} (2 (3))$ como $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Etapa 5

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + 1)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{3} (2) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Etapa 8

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3}$