Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$ como $\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (6)$ como $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2 (3))$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (2 (3))$ como $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Etapa 4

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + 1)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1$

Etapa 7

Multiplique $x^{3}$ por $y^{5}$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Etapa 8

Reescreva $\log_{3} (x^{3} y^{5})$ como $\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Etapa 9

Expanda $\log_{3} (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Etapa 10

Expanda $\log_{3} (y^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y) - \log_{3} (2) - 1$