Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$ como $\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$ .

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{8}}$ como $y^{\frac{8}{3}}$ .

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{3} (x^{14})$ movendo $14$ para fora do logaritmo.

$14 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

Etapa 4

Expanda $\log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$ movendo $\frac{8}{3}$ para fora do logaritmo.

$14 \log_{3} (x) + \frac{8}{3} \log_{3} (y)$

Etapa 5

Combine $\frac{8}{3}$ e $\log_{3} (y)$ .

$14 \log_{3} (x) + \frac{8 \log_{3} (y)}{3}$