Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (7 x^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (7 x^{3} \sqrt{y})$ como $\log_{3} (7 x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$ .

$\log_{3} (7 x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (7 x^{3})$ como $\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Expanda $\log_{3} (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 5

Expanda $\log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2}$