Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (90 \cdot 283)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (90 \cdot 283)$ como $\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$ .

$\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\log_{3} (90)$ como $\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5) + \log_{3} (283)$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ como $\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5)$ .

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ como $\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2})$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Etapa 2.3.2

Use as regras logarítmicas para mover $2$ para fora do expoente.

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Etapa 2.3.3

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 \cdot 1 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Etapa 2.3.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$