Pré-cálculo Exemplos

$7 \log_{c} (y) - \frac{1}{3} \cdot \log_{c} (x) + 5 \log_{c} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $7 \log_{c} (y)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\log_{c} (y^{7}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{c} (x) + 5 \log_{c} (z)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{3} \log_{c} (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{c} (x)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log_{c} (y^{7}) - (\frac{1}{3} \log_{c} (x)) + 5 \log_{c} (z)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{c} (x)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{c} (y^{7}) - \log_{c} (x^{\frac{1}{3}}) + 5 \log_{c} (z)$

Etapa 1.3

Simplifique $5 \log_{c} (z)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{c} (y^{7}) - \log_{c} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{c} (z^{5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{y^{7}}{x^{\frac{1}{3}}}) + \log_{c} (z^{5})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (\frac{y^{7}}{x^{\frac{1}{3}}} z^{5})$

Etapa 4

Combine $\frac{y^{7}}{x^{\frac{1}{3}}}$ e $z^{5}$ .

$\log_{c} (\frac{y^{7} z^{5}}{x^{\frac{1}{3}}})$