Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{x}{e}) x$

Etapa 1

Reescreva $\frac{x}{e}$ como $x e^{- 1}$ .

$\ln (x e^{- 1}) x$

Etapa 2

Reescreva $\ln (x e^{- 1})$ como $\ln (x) + \ln (e^{- 1})$ .

$(\ln (x) + \ln (e^{- 1})) x$

Etapa 3

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$(\ln (x) - \ln (e)) x$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(\ln (x) - 1 \cdot 1) x$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$(\ln (x) - 1) x$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (x) x - 1 x$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\ln (x) x - x$

Etapa 7.2

Reordene os fatores em $\ln (x) x - x$ .

$x \ln (x) - x$

Etapa 7.3

Reordene $x \ln (x)$ e $- x$ .

$- x + x \ln (x)$