Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\sqrt{\frac{x - 1}{{(x (x - 2))}^{2}}})$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $x (x - 2)$ .

$\ln (\sqrt{\frac{x - 1}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}})$

Etapa 2

Reescreva $\frac{x - 1}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}$ como ${(\frac{1}{x (x - 2)})}^{2} (x - 1)$ .

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Etapa 2.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $x - 1$ .

$\ln (\sqrt{\frac{1^{2} (x - 1)}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}})$

Etapa 2.2

Fatore a potência perfeita ${(x (x - 2))}^{2}$ de $x^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

$\ln (\sqrt{\frac{1^{2} (x - 1)}{{(x (x - 2))}^{2} \cdot 1}})$

Etapa 2.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} (x - 1)}{{(x (x - 2))}^{2} \cdot 1}$ .

$\ln (\sqrt{{(\frac{1}{x (x - 2)})}^{2} (x - 1)})$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\ln (\frac{1}{x (x - 2)} \sqrt{x - 1})$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{x (x - 2)}$ e $\sqrt{x - 1}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{x (x - 2)})$