Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{10}{x}) - \ln (10 x)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{10}{x}}{10 x})$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 x})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $10$ de $10 x$ .

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 (x)})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 x})$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\ln (\frac{1}{x \cdot x})$

Etapa 5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\ln (\frac{1}{x^{1} x})$

Etapa 6

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\ln (\frac{1}{x^{1} x^{1}})$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\ln (\frac{1}{x^{1 + 1}})$

Etapa 8

Some $1$ e $1$ .

$\ln (\frac{1}{x^{2}})$