Pré-cálculo Exemplos

$9 \log (\sqrt[3]{x})$

Etapa 1

Simplifique $9 \log (\sqrt[3]{x})$ movendo $9$ para dentro do logaritmo.

$\log ({\sqrt[3]{x}}^{9})$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt[3]{x}}^{9}$ como $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{9})$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3} \cdot 9})$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $9$ .

$\log (x^{\frac{9}{3}})$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3}})$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}})$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}})$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (x^{\frac{3}{1}})$

Etapa 2.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\log (x^{3})$