Pré-cálculo Exemplos

$\ln (2 x - 1) - 5 \ln (x + 1) - 4 \ln (x + 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 5 \ln (x + 1)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - 4 \ln (x + 2)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 4 \ln (x + 2)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}}{{(x + 2)}^{4}})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}} \cdot \frac{1}{{(x + 2)}^{4}})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}$ por $\frac{1}{{(x + 2)}^{4}}$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5} {(x + 2)}^{4}})$