Pré-cálculo Exemplos

$\ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 1) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 2 \ln (x^{2} + 1)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Etapa 1.2

Simplifique $0.5 \ln (3 - x^{4})$ movendo $0.5$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(3 - x^{4})}^{0.5})$

Etapa 4

Combine $\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ e ${(3 - x^{4})}^{0.5}$ .

$\ln (\frac{x {(3 - x^{4})}^{0.5}}{{(x^{2} + 1)}^{2}})$