Pré-cálculo Exemplos

$\ln (8 + 2) \ln (2)$

Etapa 1

Some $8$ e $2$ .

$\ln (10) \ln (2)$

Etapa 2

Reescreva $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$\ln (2 (5)) \ln (2)$

Etapa 3

Reescreva $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$(\ln (2) + \ln (5)) \ln (2)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (2) \ln (2) + \ln (5) \ln (2)$

Etapa 5

Multiplique $\ln (2) \ln (2)$ .

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Etapa 5.1

Eleve $\ln (2)$ à potência de $1$ .

$\ln^{1} (2) \ln (2) + \ln (5) \ln (2)$

Etapa 5.2

Eleve $\ln (2)$ à potência de $1$ .

$\ln^{1} (2) \ln^{1} (2) + \ln (5) \ln (2)$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\ln (2)}^{1 + 1} + \ln (5) \ln (2)$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\ln^{2} (2) + \ln (5) \ln (2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln^{2} (2) + \ln (5) \ln (2)$

Forma decimal:

$1.59603036 \dots$