Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{1}{10^{- 3}}) + \log (10^{4})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{10^{- 3}} \cdot 10^{4})$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{10^{3}}} \cdot 10^{4})$

Etapa 2.2

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{1000}} \cdot 10^{4})$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (1 \cdot 1000 \cdot 10^{4})$

Etapa 4

Multiplique $1000$ por $1$ .

$\log (1000 \cdot 10^{4})$

Etapa 5

Move the decimal point in $1000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{4}$ by $3$ .

$\log (1 \cdot 10^{7})$

Etapa 6

Multiplique $10^{7}$ por $1$ .

$\log (10^{7})$

Etapa 7

Use as regras logarítmicas para mover $7$ para fora do expoente.

$7 \log (10)$

Etapa 8

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$7 \cdot 1$

Etapa 9

Multiplique $7$ por $1$ .

$7$