Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}}) + \log (\frac{x^{2} + 1}{x})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x}{x^{2 - 1}} (x^{2} + 1))$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $1$ de $2$ .

$\log (\frac{x}{x^{1}} (x^{2} + 1))$

Etapa 3.2

Simplifique.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\log (1 (x^{2} + 1))$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{2} + 1$ por $1$ .

$\log (x^{2} + 1)$