Pré-cálculo Exemplos

$\ln (x - 2) + \ln (2 x - 3)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((x - 2) (2 x - 3))$

Etapa 2

Expanda $(x - 2) (2 x - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (x (2 x - 3) - 2 (2 x - 3))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (x (2 x) + x \cdot - 3 - 2 (2 x - 3))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (x (2 x) + x \cdot - 3 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\ln (2 x \cdot x + x \cdot - 3 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$\ln (2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\ln (2 x^{2} + x \cdot - 3 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

Etapa 3.1.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\ln (2 x^{2} - 3 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\ln (2 x^{2} - 3 x - 4 x - 2 \cdot - 3)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$\ln (2 x^{2} - 3 x - 4 x + 6)$

Etapa 3.2

Subtraia $4 x$ de $- 3 x$ .

$\ln (2 x^{2} - 7 x + 6)$