Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{3} (x + 3) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

Etapa 1

Simplifique $2 \log_{3} (x + 3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} ({(x + 3)}^{2}) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}) - \log_{3} (x - 6)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}}{x - 6})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15} \cdot \frac{1}{x - 6})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}$ por $\frac{1}{x - 6}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 15) (x - 6)})$