Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{2} (w) + 2 (\log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{2} (w)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (w^{2}) + 2 (\log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y))$

Etapa 1.2

Simplifique $- 2 \log_{2} (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (w^{2}) + 2 (\log_{2} (z) - \log_{2} (y^{2}))$

Etapa 1.3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (w^{2}) + 2 \log_{2} (\frac{z}{y^{2}})$

Etapa 1.4

Simplifique $2 \log_{2} (\frac{z}{y^{2}})$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} ({(\frac{z}{y^{2}})}^{2})$

Etapa 1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{z}{y^{2}}$ .

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{{(y^{2})}^{2}})$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{y^{2 \cdot 2}})$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{y^{4}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (w^{2} \frac{z^{2}}{y^{4}})$

Etapa 3

Combine $w^{2}$ e $\frac{z^{2}}{y^{4}}$ .

$\log_{2} (\frac{w^{2} z^{2}}{y^{4}})$