Pré-cálculo Exemplos

$\log (\sqrt{x}) + 4 \log (x) - \log (7 x^{2})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \log (x) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Etapa 2

Simplifique $4 \log (x)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{4}) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Etapa 4.2

Fatore $x^{2}$ de $7 x^{2}$ .

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\log (x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7})$

Etapa 5

Combine $x^{2}$ e $\frac{\sqrt{x}}{7}$ .

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{7})$