Pré-cálculo Exemplos

$\log (10) (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$1 (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Etapa 1.2

Multiplique $x^{2} - 81$ por $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Etapa 1.3

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \cdot 1 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Etapa 1.4

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 81 - 4 x - 4 \cdot 9 + 5 \log (10 (x))$

Etapa 1.6

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10 (x))$

Etapa 1.7

Simplifique $5 \log (10 x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log ({(10 x)}^{5})$

Etapa 1.8

Aplique a regra do produto a $10 x$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5} x^{5})$

Etapa 1.9

Reescreva $\log (10^{5} x^{5})$ como $\log (10^{5}) + \log (x^{5})$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5}) + \log (x^{5})$

Etapa 1.10

Use as regras logarítmicas para mover $5$ para fora do expoente.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10) + \log (x^{5})$

Etapa 1.11

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \cdot 1 + \log (x^{5})$

Etapa 1.12

Multiplique $5$ por $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 + \log (x^{5})$

Etapa 2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 2.1

Subtraia $36$ de $- 81$ .

$x^{2} - 4 x - 117 + 5 + \log (x^{5})$

Etapa 2.2

Some $- 117$ e $5$ .

$x^{2} - 4 x - 112 + \log (x^{5})$