Pré-cálculo Exemplos

$\log (b) \sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3} z}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{x^{4}}{y^{3} z}$ como ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{y z}$ .

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Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita ${(x^{2})}^{2}$ de $x^{4}$ .

$\log (b) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{3} z}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita $y^{2}$ de $y^{3} z$ .

$\log (b) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} (y z)}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} (y z)}$ .

$\log (b) \sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{y z}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y} \sqrt{\frac{1}{y z}})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{y z}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y z}})$

Etapa 4

Combine.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{1}}{y \sqrt{y z}}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \cdot 1}{y \sqrt{y z}}$

Etapa 6

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$ por $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}} \cdot \frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}})$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$ por $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y \sqrt{y z} \sqrt{y z}}$

Etapa 8.2

Mova $\sqrt{y z}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y (\sqrt{y z} \sqrt{y z})}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{y z}$ à potência de $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y ({\sqrt{y z}}^{1} \sqrt{y z})}$

Etapa 8.4

Eleve $\sqrt{y z}$ à potência de $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y ({\sqrt{y z}}^{1} {\sqrt{y z}}^{1})}$

Etapa 8.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {\sqrt{y z}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.6

Some $1$ e $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {\sqrt{y z}}^{2}}$

Etapa 8.7

Reescreva ${\sqrt{y z}}^{2}$ como $y z$ .

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Etapa 8.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y z}$ como ${(y z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {({(y z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{1}}$

Etapa 8.7.5

Simplifique.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y (y z)}$

Etapa 9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 9.1

Mova $y$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y \cdot y z}$

Etapa 9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$

Etapa 10

Combine $\log (b)$ e $\frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$ .

$\frac{\log (b) (x^{2} \sqrt{y z})}{y^{2} z}$

Etapa 11

Reordene os fatores em $\frac{\log (b) x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$ .

$\frac{x^{2} \log (b) \sqrt{y z}}{y^{2} z}$