Pré-cálculo Exemplos

$\log (9) + \frac{1}{3} \cdot \log (729)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{3} \log (729)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log (9) + \log (729^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1.2

Reescreva $729$ como $9^{3}$ .

$\log (9) + \log ({(9^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (9) + \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\log (9) + \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\log (9) + \log (9^{1})$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

$\log (9) + \log (9)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (9 \cdot 9)$

Etapa 3

Multiplique $9$ por $9$ .

$\log (81)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (81)$

Forma decimal:

$1.90848501 \dots$