Pré-cálculo Exemplos

$\log (6) + 2 \log (4) + \log (32 + 4^{x})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log (4) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Simplifique $2 \log (4)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (4^{2}) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\log (16) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (16) + \log (6 \cdot 32 + 6 \cdot 4^{x})$

Etapa 2.4

Multiplique $6$ por $32$ .

$\log (16) + \log (192 + 6 \cdot 4^{x})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (16 (192 + 6 \cdot 4^{x}))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (16 \cdot 192 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Etapa 5

Multiplique.

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Etapa 5.1

Multiplique $16$ por $192$ .

$\log (3072 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $16$ .

$\log (3072 + 96 \cdot 4^{x})$