Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{5} \cdot \log_{c} (y) + 3 \log_{c} (z) - \log_{c} (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{5} \log_{c} (y)$ movendo $\frac{1}{5}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}}) + 3 \log_{c} (z) - \log_{c} (x)$

Etapa 1.2

Simplifique $3 \log_{c} (z)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}}) + \log_{c} (z^{3}) - \log_{c} (x)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}} z^{3}) - \log_{c} (x)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{y^{\frac{1}{5}} z^{3}}{x})$

Etapa 4

Reordene os fatores em $\log_{c} (\frac{y^{\frac{1}{5}} z^{3}}{x})$ .

$\log_{c} (\frac{z^{3} y^{\frac{1}{5}}}{x})$