Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{\log_{2} ({(\sqrt{2})}^{8 - \log (0.0001)})}$

Etapa 1

A base do logaritmo $10$ de $0.0001$ é de aproximadamente $- 4$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{\log_{2} ({\sqrt{2}}^{8 - - 4})}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{\log_{2} ({(2^{\frac{1}{2}})}^{8 - - 4})}$

Etapa 3

Expanda $\log_{2} ({(2^{\frac{1}{2}})}^{8 - - 4})$ movendo $8 - - 4$ para fora do logaritmo.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 - - 4) \log_{2} (2^{\frac{1}{2}})}$

Etapa 4

Expanda $\log_{2} (2^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 - - 4) (\frac{1}{2} \log_{2} (2))}$

Etapa 5

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 - - 4) (\frac{1}{2} \cdot 1)}$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 + 4) (\frac{1}{2} \cdot 1)}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 + 4) \frac{1}{2}}$

Etapa 8

Some $8$ e $4$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{12 (\frac{1}{2})}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{2 (6) \frac{1}{2}}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{2 \cdot 6 \frac{1}{2}}$

Etapa 9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{6}$