Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$

Etapa 1

Expanda $\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$3 \log_{5} (32 \cdot 11)$

Etapa 3

Multiplique $32$ por $11$ .

$3 \log_{5} (352)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{5} (352)$ como $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ .

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ como $\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11)$ .

$3 (\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11))$

Etapa 6

Expanda $\log_{5} (2^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$3 (5 \log_{5} (2) + \log_{5} (11))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (5 \log_{5} (2)) + 3 \log_{5} (11)$

Etapa 8

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 \log_{5} (2) + 3 \log_{5} (11)$