Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} ({(\frac{5^{3}}{11})}^{3})$

Etapa 1

Expanda $\log_{4} ({(\frac{5^{3}}{11})}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{4} (\frac{5^{3}}{11})$

Etapa 2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$3 \log_{4} (\frac{125}{11})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{4} (\frac{125}{11})$ como $\log_{4} (125) - \log_{4} (11)$ .

$3 (\log_{4} (125) - \log_{4} (11))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $\log_{4} (125)$ como $\log_{4} (5^{3})$ .

$3 (\log_{4} (5^{3}) - \log_{4} (11))$

Etapa 4.2

Expanda $\log_{4} (5^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 (3 \log_{4} (5) - \log_{4} (11))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 \log_{4} (5)) + 3 (- \log_{4} (11))$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 \log_{4} (5) + 3 (- \log_{4} (11))$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 \log_{4} (5) - 3 \log_{4} (11)$