Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} ({(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1

Expanda $\log_{4} ({(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})}^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{4} (\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{4} (\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})$ como $\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{4} (x^{2} - 9) + \frac{1}{3} (- \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{4} (x^{2} - 9)$ .

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9)}{3} - \frac{\log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)}{3}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)}{3}$