Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$

Etapa 1

Expanda $\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$

Etapa 2

Expanda $\log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$6 (5 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z}))$

Etapa 3

Multiplique $5$ por $6$ .

$30 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$ como $\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z)$ .

$30 (\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z))$

Etapa 5

Reescreva $\log_{4} (x \cdot y)$ como $\log_{4} (x) + \log_{4} (y)$ .

$30 (\log_{4} (x) + \log_{4} (y) - \log_{4} (z))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) + 30 (- \log_{4} (z))$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $30$ .

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) - 30 \log_{4} (z)$