Pré-cálculo Exemplos

$\log (x) \cdot 20 + \log (x) \cdot 2$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $\log (x) \cdot 20$ .

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Etapa 1.1.1

Reordene $\log (x)$ e $20$ .

$20 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 2$

Etapa 1.1.2

Simplifique $20 \cdot \log (x)$ movendo $20$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{20}) + \log (x) \cdot 2$

Etapa 1.2

Multiplique $\log (x) \cdot 2$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log (x)$ e $2$ .

$\log (x^{20}) + 2 \cdot \log (x)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $2 \cdot \log (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{20}) + \log (x^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{20} x^{2})$

Etapa 3

Multiplique $x^{20}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (x^{20 + 2})$

Etapa 3.2

Some $20$ e $2$ .

$\log (x^{22})$