Pré-cálculo Exemplos

$\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$

Etapa 1

Expanda $\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{9} (\frac{3^{3}}{7})$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$4 \log_{9} (\frac{27}{7})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{9} (\frac{27}{7})$ como $\log_{9} (27) - \log_{9} (7)$ .

$4 (\log_{9} (27) - \log_{9} (7))$

Etapa 4

A base do logaritmo $9$ de $27$ é $\frac{3}{2}$ .

$4 (\frac{3}{2} - \log_{9} (7))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (\frac{3}{2}) + 4 (- \log_{9} (7))$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 3 + 4 (- \log_{9} (7))$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 + 4 (- \log_{9} (7))$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$6 - 4 \log_{9} (7)$