Pré-cálculo Exemplos

$\log_{9} ({(\frac{2^{2}}{5})}^{2})$

Etapa 1

Expanda $\log_{9} ({(\frac{2^{2}}{5})}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{9} (\frac{2^{2}}{5})$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 \log_{9} (\frac{4}{5})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{9} (\frac{4}{5})$ como $\log_{9} (4) - \log_{9} (5)$ .

$2 (\log_{9} (4) - \log_{9} (5))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $\log_{9} (4)$ como $\log_{9} (2^{2})$ .

$2 (\log_{9} (2^{2}) - \log_{9} (5))$

Etapa 4.2

Expanda $\log_{9} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 (2 \log_{9} (2) - \log_{9} (5))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 \log_{9} (2)) + 2 (- \log_{9} (5))$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \log_{9} (2) + 2 (- \log_{9} (5))$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 \log_{9} (2) - 2 \log_{9} (5)$