Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} ({(\frac{a^{5}}{b})}^{4})$

Etapa 1

Expanda $\log_{7} ({(\frac{a^{5}}{b})}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{7} (\frac{a^{5}}{b})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{7} (\frac{a^{5}}{b})$ como $\log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b)$ .

$4 (\log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b))$

Etapa 3

Expanda $\log_{7} (a^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$4 (5 \log_{7} (a) - \log_{7} (b))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (5 \log_{7} (a)) + 4 (- \log_{7} (b))$

Etapa 5

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 \log_{7} (a) + 4 (- \log_{7} (b))$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$20 \log_{7} (a) - 4 \log_{7} (b)$