Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} ({(8 x)}^{4})$

Etapa 1

Expanda $\log_{5} ({(8 x)}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{5} (8 x)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{5} (8 x)$ como $\log_{5} (8) + \log_{5} (x)$ .

$4 (\log_{5} (8) + \log_{5} (x))$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva $\log_{5} (8)$ como $\log_{5} (2^{3})$ .

$4 (\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (x))$

Etapa 3.2

Expanda $\log_{5} (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$4 (3 \log_{5} (2) + \log_{5} (x))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 \log_{5} (2)) + 4 \log_{5} (x)$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 \log_{5} (2) + 4 \log_{5} (x)$